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(资料图)

这是射频美学的第1303期分享。

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宗旨|看到的未必是你的，掌握底层逻辑才是。

信道最直观的理解就是传输媒介，如电缆，天线，等信号传输的通道。

实际上，信号通常要经过以下的处理，因此又可将信道继续划分：

信号失真：由傅里叶变换可知，

信道的幅频特性和相频特性是一条直线，则信号通过信道不会失真；

但实际上，信道的幅频特性和相频特性都不会是一条直线，这是信号通过信道就会产生失真；如下图：

如果遇到不平坦的信道怎么办？

几乎没有哪个信道的特性是平坦的，对于有线信道这种有固定的幅频特性和相频特性的信道可以添加一个补偿电路，

使得信道特性趋于一条直线；

对于dB的介绍：

使用dB的好处：

无线信道：

电磁波的传播方式：直射、散射、反射、绕射；

无线信号的衰减方式：

自然衰减（路径损耗）：（大尺度衰落）

第二种衰减是遇到起伏的地形，建筑物等，因为阻塞而造成的衰减；（中尺度衰落）

这种衰减又叫阴影衰落，就像阳光产生的阴影一样：

第三种衰落由电磁波的多径传输引起，又叫瑞利衰落；（小尺度衰减）

无线信号从天线发出后，要经过不同路径到达接受端；

例如经过直射，反射、绕射等到达接收机，由于各路径距离不同，长短不一；

因而各条发射波到达接收机的时间，或者说相位各不相同，这相当于不同相位的信道在接收点叠加；

如果同相信号叠加，信号的幅度会加强，而反向叠加，信号的幅度则会被减弱；

这样信号的强度会发生急剧的变化；

就像这样，信号的幅度在很短的距离内，就发生深度衰落，衰落程度达到20~50dB，这就是说每隔几米，就会有100倍到10完倍的落差；其间还有数千个浅衰落，这就是瑞利衰落。（小尺度衰减，因为发生衰减的范围很小）

瑞利衰落是无线信道的最大问题，其他两个衰落解决办法相对容易；

例如路径损耗，当信道衰落到一定程度后，可以通过加中继放大器来加强信号；正是由于这种衰落，我们才可以每隔一定的距离，当某段频率的信号衰减为0后，再设一个基站，重复使用这一段频率 ，这样能极大的提高频谱的利用率，这也是移动通信网络普遍使用蜂窝组网的原因。

阴影衰落：

当衰落比较严重时，可以在阴影的地方加一个信号放大器，也叫直放站（室外）；

科普：

直放站主机图片

直放站是一种无线信号中继产品，衡量直放站好坏的指标主要有，智能化程度（如远程监控等）、低IP3（无委规定小于-36dBm）、低噪声系数（NF）、整机可靠性、良好的技术服务等。

使用直放站作为实现“小容量、大覆盖”目标的必要手段之一，主要是由于使用直放站一是在不增加基站数量的前提下保证网络覆盖，二是其造价远远低于有同样效果的微蜂窝系统。直放站是解决通信网络延伸覆盖能力的一种优选方案。它与基站相比有结构简单、投资较少和安装方便等优点，可广泛用于难于覆盖的盲区和弱区，如商场、宾馆、机场、码头、车站、体育馆、娱乐厅、地铁、隧道、高速公路、海岛等各种场所，提高通信质量，解决掉话等问题。

室内称之为：室内分布系统

综上，解决路径衰落以及阴影衰落的思想是加中继放大器，但此方法对瑞利衰落并不适用。

解决瑞利衰落的方法是：

相干带宽与相干时间：

无线信道较之于有线信道，复杂的原因在于多径与时变，不过有两种情况可以使无线信道变得简单，那就是相干带宽和相干时间；

由于多径传输的原因，假如在发送端发送一个窄的脉冲信号，在接收端会接收多个脉冲，本来最短时延是沿最短路径传输所消耗的时间，现在因为多条路径长短不一，所以时延被扩展了，通常将最后一个到达的脉冲，和最先到达的脉冲的时延差，称为最大时延扩展，用来表示最大时延扩展。

如果这个时延扩展大于两个发送脉冲之间的时间间隔，则会对下一个脉冲的接收产生干扰；

如果将这两个脉冲看成符号，这称之为符号间干扰；

也就是接收信号中一个符号的波形因扩展到其他符号中而造成的干扰，要避免这种干扰，就要将发送符号之间的周期扩大，也就是把符号的宽度扩大，扩大多少呢？至少是大于最大时延扩展 T_max；

而周期扩大了，就意味着速率降低了，速率降低，也就意味着带宽降低了；

频率选择性衰落：

综上，发送的符号的宽度必须大于最大时延扩展T_max，这样才能避免符号间的干扰，这相当于存在一个最小的周期T_min，由于周期的倒数是频率f=1/T_min，所以就应该存在一个最大的频带宽度f_max=1/T_min，当信号的带宽大于这个频带宽度时，就会发生干扰，这个带宽就称为相干带宽；通常是用最大时延扩展的倒数来定义相干带宽的：(ΔB)_c=1/T_max；信号的带宽大于相干带宽时，就会发生频率选择性衰落。

符号间干扰和频率选择性衰落，实质是一样的，在时域中是符号间干扰，表现形式是信号波形会发生畸变，换算到频域中来看，就是有些频率分量的强度会加强，有些会减弱，这种现象就称为频率选择性衰落。这里只是部分频率分量的信号会衰落，不是所有的频率分量的信号都衰落，所有频率分量的信号都衰落，叫做频衰落。

那么高速通信怎么办呢？高速信号的带宽要大于相干带宽吧？

对于带宽大于相干带宽的信号，如下处理：

通过一个串\并转换器，将高速信号变为低速信号，这样每路信号的带宽就会小于相干带宽。

在分别由不同的载波发送：

目前，较为热门的正交频分复用就是采用这样的方法。

信道里的噪声：

起伏噪声是影响通信系统的主要噪声，其他的噪声我们可以忽略，起伏噪声是一种随机的信号；

随机信号？

随机信号是指这么一种信号，虽然它的波形也是时间的函数，但其在任意时刻上的取值是不确定的；

确知信号在某一时刻的取值是确定的，而随机信号在某一时刻的取值是不确定的，但取值往往有一定的规律，规律往往可以用一概率密度来表示；

随机信号更普遍一点叫随机过程，是功率信号来的，它的频谱没有实际意义，因此不能直接用傅里叶变换直接分析它的频谱，但可以用功率谱来分析，随机过程的功率谱分析和确知信号的功率谱分析是一样的，也就是它的功率谱密度和自相关函数是和确知信号一样的，也是一对傅里叶变换的关系，对于一些难以得到功率谱密度的地方，可以通过求自相关函数来得到。

下面这种均匀分布的噪声称之为白噪声；

由于起伏噪声的功率谱在相当宽的频率范围内也是均匀分布的，且概率密度服从高斯分布，因此也将起伏噪声定义为高斯白噪声；

此高斯白噪声的自相关函数如下：

T是时间差，由此可见，高斯白噪声任意两个不同时刻之间毫不相关，这是一种十分理想的自相关特性；

研究CDMA系统的人十分羡慕高斯白噪声，下面解释原因：

介绍CDMA：

CDMA是码分多址，是手机使用的一种无线技术；

CDMA的关键是扩频通信，而扩频通信的初衷是解决战场上的保密通信问题，为了实现保密通信，需要将信号伪装在噪声之中，这首先就要扩频，将窄带信号功率分散在一个比较宽的频谱范围内，以降低单位频带上的功率，使信号淹没在噪声中，达到保密的目的，过程如下：

其次，信号要伪装的像，扩频后的信号要有接近白噪声的特点，这主要是功率谱密度和自相关函数要像；

于是这帮人开始寻找一种优良的码序列，以便使扩展出来的信号接近白噪声的特点；

我们又知道，低速率的信号，带宽窄一些；

高速率的信号，带宽宽一些；

带宽大概是速率的1/2；

低速率信号与高速率信号相乘，相当于它们的频谱在频域中卷积，卷积的结果是频谱被展宽了，宽度是两路信号的带宽之和；

这就是说，他们要找的扩频码，首先要有一定的码速率，要比被扩展信号的码速率高好多倍，通常认为至少要高100倍；

其次这个码要是一个随机码，否则，怎么能说像白噪声呢？

再次，这个码的自相关函数和白噪声的自相关函数也要像；

经过一番艰辛的寻找，终于找到了几种，其中一种称之为m序列，既有随机的特点，又好制造，于是后来的许多扩频系统都使用了这种m序列的随机码来扩频，当然这种码也不是完全的随机码，它只在一个周期内是随机的；

到了下一个周期又从头再来了；

所以，都将这种码叫做伪随机码；

虽然是伪随机的，但在一个随机周期内，它的随机表现还是相当不错的，很接近白噪声；

这从它的自相关函数中可以看出；

虚线框中是它的一个伪随机周期，可见它的自相关函数很接近白噪声的冲击形状了；

这么尖锐的自相关特性表明了现在的它和过去的它，跟将来的它，都是割裂的，不相关的；

这个研究CDMA那帮人解决地址码提供了另一种选择；

什么是地址码？

所谓的地址码，就是用来区分不同用户，或者基站的号码；

本来不同的m序列因为互相关特性大于0，不正交，因而是不适合作地址码的，但同一个m序列，由于自相关特性十分尖锐，因此只要将产生m序列的码发生器延迟不同的时间开始，那么所产生的随机码应各自不相关，也就可以当做地址码来使用了，当然最大的延迟是不能超过它的随机周期的；

而为了确保各码发生器，能在不同的延时上造码，需要有一个统一的时钟，来供各个码发生器来参考。

对话信道容量：

这便是香农公式；

C是信道容量，也就是信道所能传输的最大信息速率，单位为bit/s，B是信道的带宽，S是信号的平均功率，N是白噪声的平均功率，S/N称为信噪比；

这个公式说明了什么样的通信系统是理想的；

首先是当给定信号带宽B和信噪比时，信道的极限传输能力，或者说信道容量也就确定了，如果信道实际传输的信息速率小于或等于信道容量，那么可以做到无差错传输，或者说差错率可以任意小；

但如果传输速率大于等于等于信道容量，那么信道就不可能无差错的传输了；

其次增加信道带宽B，或者提高信噪比，可以增加信道的容量，但如果不想要增加信道容量，而是保持信道容量恒定，哪款带宽和信噪比之间是可以互换的，比如增加带宽可以换取信噪比的下降，CDMA和扩频通信的灵感，就是这么来的；

通过扩频使信号功率与噪声功率的比值得以降低，从而可以使信号淹没在噪声中；

问：要是不停的增加带宽，是不是可以实现超高速通信了？

首先，频带十分宝贵；

其次就算频带可以无限制的增加，信道容量也不会跟着无限制的增大，这是因为这里面存在着高斯白噪声，随着带宽的增加，噪声的功率也会增大，那么信噪比同时也会降低，当信噪比低到一定程度时，再怎么增加带宽也不能无差错的传输信息了；

这就是说即使信道带宽无线增大，信道容量也只能达到一个有限的数值了；

理论上推算出来的结论是，当信道带宽很大时，或信噪比很小时，信道容量趋近于信号功率和噪声功率谱密度之比的1.44倍；

由香农公式又是怎么得到4G的一个关键技术呢？

要提高信道容量，香农公式指出了两条明路：

（1） 增加信道带宽；

（2） 提高信噪比；

由于频带资源有限，增加50倍的带宽太奢侈，不现实，因此技术研究的落脚点是在提高频谱的利用率上，这点OFDM能够提供最佳的频谱利用率，但光这，还远远不能达到4G的容量要求，因此还得双管齐下，在提高信噪比上下一番功夫；

提高信噪比，是否可以加大信号的发射功率呢？

加大信号的发射功率对人体健康的影响是最大的问题，所以不能指望提高信号的发射功率来提高信道的容量，那要怎么样才行呢？

前面，在比喻多径衰落的影响时，用到了空间分集，也就是使用多面天线也接收或发送信号；

使用空间分集后，接收端合并接收多路信号，或者选择其中最强的一路接收，其信号功率当然比只接收一路的强，而噪声功率又基本是没变的，所以信噪比自然就提高了；

空间分集只在一边使用了多面天线，或是在发射端，或者是在接收端，就已经提高了信道的信噪比，那么如果两边都同时使用多面天线，会提高多少呢？

这个问题难不倒通信大师，他们通过理论推算，得到了一个近似的容量公式；

这个信噪比是每条接收天线上的信噪比；

和香农公式对比发现多了一个M；

M是发送端或接收端的天线数；

哪一端的天线数少一点，M就代表那一端的天线数，比如发送端的天线数是2，接收端的天线数是3，则M= 2；

M的意义是什么？

M的意义是即使信噪比，和信道带宽，都不增加，单独增加天线对的数目，也可以直线增加信道容量；

这就是说信道的容量除了增加带宽和信噪比以外，还可以通过增加天线的数量向空间索要，维特比，CDMA的创始人之一，他也说过，在多用户接入系统中，空间处理仍然是最有前途的。

多面天线发送，多面天线接受的情形，称为MIMO，MIMO是多输入多输出的简称，是当前无线接入研究的热点。

什么是极化分集？

极化分集是在接收端分别接收水平极化波，和垂直极化波的一种分集方法；

极化是描述电磁波场强方向变化的一个概念，简单的了解，就是水平极化波，和垂直极化波在信道中的衰落是独立的，相关性很小，而即使发射天线只发射单一的极化波，在传输过程中也会演变成两种极化的波，因此在接收端，就可以在垂直极化和水平极化上进行接收；

除了空间分集，极化分集，还有频率分集，时间分集，角度分集等等，其实不同分集的原理是相同的，它们的前提都是要保证不同路信号之间，互相独立，而接收时，则把不同路信号进行合并，选择其中信噪比最大的一个作为接收信号，或者直接合并所有路的信号。

香农公式给出了极限的信息传输速率，我们都知道极限的东西当然是不容易超越的，只能不断接近，那么在实际的通信系统中，都采用什么方法接近这种极限的呢？

归纳起来，就两个办法，编码和调制。

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